求余模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    cout << 17 % 5 << endl;   // 2
    cout << 20 % 4 << endl;   // 0（整除）

    // 取个位、十位、百位
    int n = 12345;
    cout << n % 10 << endl;       // 个位 5
    cout << n / 10 % 10 << endl;  // 十位 4

    // 判断整除
    if (n % 3 == 0) cout << "3的倍数" << endl;

    // 奇偶判断
    if (n % 2 == 0) cout << "偶数" << endl;

    // 周期问题：今天周三(3)，n天后周几？
    int today = 3, days;
    cin >> days;
    cout << (today + days) % 7 << endl;

    // 循环索引：5人轮流，第i次轮到谁
    for (int i = 1; i <= 12; i++)
        cout << (i - 1) % 5 + 1 << " ";
    cout << endl;

    // 大数取余防溢出
    long long a = 1e9, b = 1e9;
    int mod = 1e9 + 7;
    cout << (a % mod) * (b % mod) % mod << endl;

    return 0;
}

📖 要点说明

• a % b 结果范围 [0, b-1]（a,b为正时）
• 取余只能用于整数
• 周期问题核心：(当前位置 + 偏移) % 周期
• 大数取余分配律防溢出

⚠️ 常见错误

• 负数取余需 ((n%k)+k)%k 保证非负
• 除零会运行时错误
• 循环从1开始：(i-1)%n+1，不是 i%n